Né en 1942, Anatoli Vassiliev mène tout d’abord des études supérieures de chimie à Rostov-sur-le-Don, puis devient pour un temps chercheur dans un institut de chimie en Sibérie et sur un bateau de recherches océanographiques au port de Vladivostok.
Ayant pratiqué le théâtre à l’université, il intègre en 1968 la faculté de mise en scène de l’Institut d’État d’art dramatique Lounatcharski de Moscou (GITIS), dans les classes d’AndreÏ Popov puis de Maria Knebel, ancienne élève de Stanislavski.

Dans les années 1970, alors que le paysage culturel est verrouillé par le régime soviétique, il dirige une troupe et monte plusieurs spectacles à Moscou, au Théâtre Stanislavski puis au Théâtre Taganka. La Pérestroïka lui permet de s’établir et de fonder le théâtre École d’art dramatique en 1987, qu’il inaugure avec Six personnages en quête d’auteur de Pirandello. Ce théâtre– qui a déménagé en 2001 dans un bâtiment neuf dont il a élaboré l’architecture avec le scénographe Igor Popov – fut pendant près de vingt ans un laboratoire théâtral où Vassiliev put développer une recherche formelle majeure à travers les écritures russes et européennes, interrogeant en profondeur le travail du comédien, dans son utilisation de la voix et du corps, et l’organisation générale de la représentation théâtrale. Des comédiens français séjournent régulièrement à l’École d’art dramatique de Moscou, notamment grâce à l’Académie expérimentale des théâtres, avec laquelle Anatoli Vassiliev collabore à plusieurs reprises. La situation politique de la Russie contemporaine le conduit à une rupture des rapports avec son administration : il quitte son théâtre en 2006 et s’installe en France.

Les premières tournées à l’Étranger d’Anatoli Vassiliev datent de la fin des années 1980 (Le Cerceau de Slavkine, en 1987-88). Depuis, il présente ou crée ses spectacles dans de nombreux pays européens, acquérant progressivement une renommée internationale. Son théâtre était depuis des années membre de l’Union des Théâtres de l’Europe (UTE).
La pédagogie étant une part indissociable de son travail, il n’a jamais cessé d’enseigner sa méthode, menant de nombreux stages partout en Europe (en France à l’ARTA – Cartoucherie de Vincennes), travaillant avec les écoles de théâtre, comme à l’ENSATT (Lyon) où il a dirigé de 2004 à 2008 un département de recherche et de formation à la mise en scène.

Anatoli Vassiliev a reçu de nombreux prix et distinctions. Il est l’auteur de plusieurs ouvrages dont À propos de Bal masqué (Lansman) et Sept ou huit leçons de théâtre (P.O.L), L’Analyse-action, Maria Knebel (Actes Sud-Papier).

Premiers spectacles à Moscou

• 1973 Solo pour Horloge et Carillon, Zagradnik (Théâtre d’Art de Moscou)
• 1978 La Première Variante, Vassa Zheleznova d’après Gorki (Théâtre Stanislavski)
• 1979 La Fille adulte du jeune homme, Slavkine (Théâtre Stanislavski)
• 1984-85 Le Cerceau, Slavkine (Théâtre Taganka, et tournée Le européenne en 1987-88)

Quelques créations du théâtre École d’art dramatique

• 1987 Six personnages en quête d’auteur, Pirandello (tournée européenne, États-Unis, Mexique)
• 1990 Ce soir on improvise, Pirandello (tournée À Parme, Fontaneletta, en Autriche et en Yougoslavie)
• 1992 La République, Platon
• 1993 Fiorenza et Joseph et ses frères, Thomas Mann (tournée en Pologne, au Togo et Japon)
• 1994 Amphitryon, Molière (tournée européenne et Colombie)
• 1996 Les Lamentations de Jérémie, textes de l’Ancien Testament
• 1998 Don Juan ou le Convive de pierre et autres poèmes, Pouchkine
• 2000 K… et Mozart et Salieri, Pouchkine
• 2001 Materiau-Médée, Heiner Müller et Iliade. Chant XXIII, Homère
• 2004 Du Voyage d’Onéguine, Pouchkine et Tchaïkovski
• 2006 Don Juan est mort, Pouchkine et Dargomyzhsky

Quelques créations à l’étranger

• 2008 Médée, Euripide (Épidaure, Hellenic Festival)
• 2009 Les Journées entières dans les arbres, Marguerite Duras (Budapest et Kaposvar)

Créations en France

• 1992 Bal masqué, Lermontov – Comédie-Française
• 2002 Amphitryon, Molière – Comédie-Française
• 2007 Thérèse-philosophe, Marquis Boyer d’Argens – Odéon Théâtre de l’Europe et version radiophonique pour France Culture
• 2016 La Musica, La Musica Deuxième (1965-1985), Marguerite Duras – Théâtre du Vieux-Colombier / Comédie-Française
• 2020 Amphitryon, à la Comédie Française

Tournées en France

• 1988 Le Cerceau, Slavkine – MC93 Bobigny
• 1999 Don Juan ou le Convive de Pierre et autres poèmes, Pouchkine – Théâtre du Soleil
• 2003-2004 Médée-matériau, Heiner Müller – TNP, Villeurbanne ; TNB, Rennes ; Théâtre Nanterre-Amandiers
• 2006 Du Voyage d’Onéguine, Pouchkine et Tchaïkovski – Odéon Théâtre de l’Europe

Au Festival d’Avignon

• 1988 Six personnages en quête d’auteur, Pirandello
• 1996 Les Lamentations de Jérémie
• 1996 Amphitryon. Huit dialogues de trois actes de la comédie, Molière
• 2002 Médée-matériau, Heiner Müller
• 2006 Mozart et Salieri, Pouchkine
• 2006 Iliade. Chant XXIII, Homère
• 2008 Platon / Magritte – Atelier Vassiliev
• 2008 L’Impromptu de Versailles, Molière – Atelier Vassiliev
• 2013 Éloge au désordre et à la maîtrise – participation a` l’hommage de l’Académie expérimentale des théâtres